对于3 x 3及以上大小的方阵，可以使用拉普拉斯展开法或柯西-布劳尔公式来计算行列式。
行列式具有以下性质：

1. 如果A是一个n x n的方阵，则det(A) = det(A^T)，即矩阵转置后的行列式与原矩阵的行列式相等。
2. 如果A和B是两个n x n的方阵，则det(AB) = det(A) × det(B)，即两个矩阵乘积的行列式等于每个矩阵行列式的乘积。
3. 如果A是一个可逆矩阵（即存在逆矩阵A^-1），则det(A^-1) = 1 / det(A)，即可逆矩阵的逆矩阵与原始矩阵行列式之间存在倒数关系。
4. 如果A是一个上三角形矩阵（即除了对角线以下的元素都为0），则det(A)等于对角线上所有元素的乘积。
5. 如果A是一个对称矩阵（即A = A^T），则det(A)为实数。