伴随矩阵

$\tilde{A}$ 的计算步骤如下：

计算矩阵 $A$ 的代数余子式。对于矩阵 $A$ 中的每个元素 $a_{i j}$ ，计算去掉该元素所在行列后剩下的 $(n - 1) \times (n - 1)$ 子矩阵的行列式，并乘以 $(- 1)^{i + j}$ 。
根据代数余子式构造的 $n \times n$ 个伴随矩阵。将步骤 1 中计算得到的代数余子式按原始顺序填入新的 $(n \times n)$ 矩阵中。
进行转置操作，得到最终的伴随矩阵 $\tilde{A}$ 。